2024年9月20日数学家发现当然界中常见的新款式“软细胞”——具有圆角和顶端的款式黑丝诱惑，在一个平面上罗列在沿途——是洋葱、软体动物等的特征。菲利普·鲍尔
鹦鹉螺壳的腔室不错用3D软细胞来刻画。数学家们刻画了一种新的款式，这种款式是当然界常见的款式的特征——从鹦鹉螺记号性的螺旋壳中的小室到种子装入植物的方式。这项职责商量了“嵌入”的数学想法:款式如安在名义上嵌入。自古以来，用相通的瓷砖填充一个平面的问题如故被透顶地探索过了，致使于东谈主们很容易以为对于这个问题如故莫得什么可发现的了。然则商榷东谈主员用一组新的具有圆角的几何积木推导出了嵌入的旨趣，他们称之为“软细胞”。“几何不错相当纯粹，但却相当深重”:来见见顶级数学奖获取者克莱尔·沃辛“纯粹地说，往日莫得东谈主这样作念过”，莫得参与这项职责的纽约市国度数学博物馆的数学家Chaim Goodman-Strauss说。“有这样多基本的东西要商量，真让东谈主吃惊。”人所共知，几千年来，唯有某些类型的多边形瓷砖，如正方形或六边形，不错包装在沿途，以填补2D空间莫得差距。自20世纪80年代发现称为准晶体的非周期性结构以来，填充空间而莫得礼貌类似罗列的嵌入物，如彭罗斯嵌入物，如故引起了东谈主们的兴味。前年，Goodman-Strauss和他的共事们晓谕了第一个准周期嵌入，莫得任何竟然的周期性，只用了一种瓷砖款式。
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软嵌入:一种叫作念软单位的新款式的例子，它在一个平面上嵌入况兼有辗转的边缘。贵府起首:参考文件。一逃匿边缘布达佩斯时间和经济大学的数学家Gábor Domokos和他的共事从头商榷了周期性多边形嵌入——然则商量了当一些角是圆形时会发生什么。在二维空间中，不是所有这个词的角齐能被倒圆而不留破绽。然则当一些角变形为“尖角款式”时，空间填充嵌入就成为可能。这些角的内角为零——它们的边缘相切，就像一滴泪珠，它们紧贴着圆角(参见“软嵌入”)。Domokos和他的共事们设想了一种算法，不错将几何瓷砖——2D多边形或3D多面体，如泡沫的气泡——平滑地疗养成软细胞，并探索了这些礼貌允许的可能款式限制。在2D，遴荐很是有限:所有这个词瓷砖齐必须至少有两个尖角。然则在3D中，引入柔证实带来一些惊喜。很是是，这些软细胞不错填充体积空间，而莫得任何边缘。商榷东谈主员设想了一种定量测量这种充满空间的3D瓷砖“优柔”进程的设施，并发现最优柔的不是紧凑的款式，而是在其边缘造成法兰状的圆形“翅膀”，经常出当今马鞍状瓷砖名义。最优柔的款式元素本色上是圆盘，3D瓷砖的凸缘近似圆盘。扭结的代价Domokos以为，对于任何给定的动手多面体嵌入，齐存在一个具有最大可能优柔度的特有嵌入。他还怀疑，在竟然的材料中，这种最好情状会使一些物理量最大化，比如说，边缘的辗转能量或界面张力。他承认，他和他的共事们目下莫得凭据证实这个最大优柔度猜念念，但但愿“有更灵敏的东谈主会发现并证实这小数”。
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当然界的软细胞:洋葱中发现的软细胞形貌的例子，由河流侵蚀和贝壳里面引起。贵府起首:参考文件。一商榷东谈主员在2D款式的辫状河中的岛屿、洋葱齐心层的横截面和组织中的生物细胞，以及海洋软体动物鹦鹉螺的螺旋壳的3D隔间中识别出了当然界中的软嵌入物(参见“当然的软细胞”)。他们以为，大当然经常会幸免拐角，因为这种扭结在变形能量方面资本很高，可能是结构薄弱的起首。多莫科斯说，商榷鹦鹉螺号是这项职责的“转机点”。在横切面上，壳层看起来像有两个角的2D软细胞。然则不异在布达佩斯科技经济大学的合著者克里斯汀娜·regős怀疑本色的3D房间根底莫得边缘。“这听起来难以置信，”多莫科斯说。“但自后咱们发现她是对的。”古代几何学鉴于这种分析使用了几个世纪以来就为东谈主所知的数学，直到当今还莫得东谈主慎重建议软细胞的想法，这似乎令东谈主骇怪。然则Goodman-Strauss怀疑“软边对几何学家来说是一个很大的窒碍，他们往日莫得商量过这个问题”。“多边形和多面体嵌入的寰球是如斯迷东谈主和丰富，数学家们不需要扩大他们的游乐场，”多莫科斯说。他怀疑有一种巨额的看法，即新的视力需要高档数学或顶端缱绻，而不单是是锻练的几何设施。
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巴库的海达尔·阿利耶夫中心是由缔造师扎哈·哈迪德设想的，他的缔造使用软单位来幸免或尽量减少边缘。图片起首:姆拉登·安东诺夫/法新社古德曼-斯特劳斯以为这项职责提供了“一种结构的刻画性话语”，但这可能还莫得揭示出当然界中这种结构造成背后的新的物理旨趣。他说，为了麇集河岸，可能仍然有必要从基应允趣来商量物理历程，举例流动、千里积物搬运和侵蚀的作用。多莫科斯和他的共事以为，出于好意思学或结构的原因，像扎哈·哈迪德这样的缔造师恒久以来一直直观地使用软细胞来幸免或尽量减少边缘。自完成论文以来，多莫科斯和英国牛津大学的合著者Alain Goriely与旧金山加州艺术学院的缔造师和谐，他们设想了一个获奖的结构黑丝诱惑，使用了由蛋壳相宜制成的软细胞元素。doi:https://doi.org/10.1038/d41586-024-03099-6参考1.多莫科斯，g .，戈里伊利，a .，霍瓦特，A. G. & Regős，k .，PNAS Nexus 3，pgae311 (2024)。著述谷歌学术2.史姑娘博士、迈尔斯博士、卡普兰博士和古德曼-斯特劳斯博士。Theor。https://doi.org/10.5070/C64163843(2024年)。著述谷歌学术
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